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技術(shù)文章

介損與頻率的關(guān)系及變頻測(cè)量原理

介損與頻率的關(guān)系及變頻測(cè)量原理

1、變頻測(cè)量原理

干擾十分嚴(yán)重時(shí)，變頻測(cè)量能得到準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。例如用55Hz測(cè)量時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)只允許55Hz信號(hào)通過(guò)，50Hz干擾信號(hào)被有效抑制，原因在于測(cè)量系統(tǒng)很容易區(qū)別不同頻率，由下述簡(jiǎn)單計(jì)算可以說(shuō)明選頻測(cè)量的效果：

兩個(gè)頻率相差1倍的正弦波疊加到一起，高頻的是干擾，幅度為低頻的10倍：

Y=1.234sin(x+5.678°)+12.34sin(2x+87.65°)

在x=0/90/180/270°得到4個(gè)測(cè)量值Y₀=12.4517，Y₁= -11.1017，Y₂=12.2075，Y₃= -13.5576，計(jì)算A=Y₁ - Y₃=2.4559，B=Y₀ - Y₂=0.2442，則：

這剛好是低頻部分的相位和幅度，干擾被抑制。實(shí)際波形的測(cè)量點(diǎn)多達(dá)數(shù)萬(wàn)，計(jì)算量很大，結(jié)果反映了波形的整體特征。

2、頻率和介損的關(guān)系

任何有介損的電容器都可以模擬成RC串聯(lián)和并聯(lián)兩種理想模型：

(1) 并聯(lián)模型

認(rèn)為損耗是與電容并連的電阻產(chǎn)生的。這種情況RC兩端電壓相等：

有功功率

，

無(wú)功功率

，

因此

并聯(lián)模型

其中ω＝2πf，f為電源頻率。可見(jiàn)，如果用真正用一個(gè)純電阻和一個(gè)純電容模擬介損的話，它與頻率成反比。當(dāng)R=∞時(shí)，沒(méi)有有功功率，介損為0。

這種方法常用于試驗(yàn)室模擬10％以上的大介損，或用于制做標(biāo)準(zhǔn)介損器。

(2) 串聯(lián)模型

認(rèn)為損耗是與電容串連的電阻產(chǎn)生的。這種情況電路的電流相等：

有功功率

，

無(wú)功功率

，

因此

串聯(lián)模型

由上分析可知，串聯(lián)模型tgδ=2πfRC，并聯(lián)模型tgδ=1/(2πfRC)，R和C基本不變，f是變化量。把45Hz、50Hz、55Hz分別代入公式，可看到tgδ分別隨頻率f成正比和反比。如下圖所示，f對(duì)完全正比和完全反比兩種模型影響較大。但實(shí)際電容器是多種模型交織的混合模型，此時(shí)f的影響就小。

3. 實(shí)際電容試品：

(1) 固定頻率下測(cè)量

實(shí)際電容試品在一個(gè)固定頻率下，即可以用串連模型也可以用并聯(lián)模型表示。例如50Hz下，下面兩個(gè)電路對(duì)外呈現(xiàn)的特性完全一樣：

不同的電橋測(cè)量這兩個(gè)試品，其介損都是31.4％，但西林電橋（2801或QS1）測(cè)量的電容量是10000pF，電流比較儀電橋（如QS30）測(cè)量的電容量是9101.7pF。這是因?yàn)?801電橋認(rèn)為試品損耗是串連模型，QS30認(rèn)為試品是并聯(lián)模型。

通常認(rèn)為并聯(lián)模型更接近實(shí)際情況，這是因?yàn)橛泄﹄娏鞔┻^(guò)電極之間的絕緣層，更象是損耗電阻并聯(lián)在電極之間，而電極本身電阻為零，沒(méi)有損耗。

實(shí)際上當(dāng)介損在10％以下時(shí)，這種電容量的差別是很小的。

(2) 變頻測(cè)量

從事現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的專(zhuān)家都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：使用傳統(tǒng)儀器，如QS1，在干擾嚴(yán)重的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下測(cè)量介損，采用移相、倒相方法反復(fù)測(cè)量，仍無(wú)法使電橋平衡。

隨著電壓等級(jí)提高，干擾越來(lái)越嚴(yán)重。這種情況下變頻測(cè)量是一個(gè)很好的、甚至是**的選擇。變頻測(cè)量的抗干擾能力比移相、倒相法提高一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。這好比兩個(gè)電臺(tái)在同一個(gè)頻率上，很難將另一個(gè)信號(hào)抑制掉，但如果兩個(gè)電臺(tái)的頻率不同，則很容易區(qū)分。

4、自動(dòng)變頻與50Hz等效

模型	50Hz真實(shí)介損	45Hz測(cè)量介損	55Hz測(cè)量介損	平均
串連	1％	0．9％	1．1％	1％
并聯(lián)	1％	1．111％	0．909％	1．010％

變頻測(cè)量受到的**懷疑是頻率的等效性。按上述模型，介損是隨頻率變化的。例如50Hz下1％的介損，采用55Hz測(cè)量。串聯(lián)???型的測(cè)量結(jié)果變成1.1％(正比)，并聯(lián)模型測(cè)量結(jié)果變成0.91%（反比）。雖然這樣的誤差可能滿足現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的要求，但誤差還是偏大。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先提出了雙變頻測(cè)量原理：在50Hz對(duì)稱位置45Hz和55Hz各測(cè)量一次，然后將測(cè)量數(shù)據(jù)平均，使誤差大大減小。理論分析結(jié)果如下表所示：

可見(jiàn)*大誤差發(fā)生在并聯(lián)模型，相對(duì)誤差1％。

以上分析表明，采用雙變頻測(cè)量，即發(fā)揮了變頻測(cè)量的高抗干擾能力，理論上的*大相對(duì)誤差也小于1％，可以滿足現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量需要。也可以采用47.5Hz、52.5Hz雙變頻測(cè)量，理論誤差將減少到0.25％，但這時(shí)的抗干擾能力肯定不如45Hz、55Hz好。

實(shí)際測(cè)量顯示，變頻測(cè)量的數(shù)據(jù)十分穩(wěn)定，重復(fù)性特別好。試驗(yàn)室校驗(yàn)也顯示了很好的精度指標(biāo)。目前變頻測(cè)量的原理已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。

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