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介損與頻率的關(guān)系及變頻測(cè)量原理
介損與頻率的關(guān)系及變頻測(cè)量原理
1、
變頻測(cè)量原理
干擾十分嚴(yán)重時(shí),變頻測(cè)量能得到準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。例如用55Hz測(cè)量時(shí),測(cè)量系統(tǒng)只允許55Hz信號(hào)通過(guò),50Hz干擾信號(hào)被有效抑制,原因在于測(cè)量系統(tǒng)很容易區(qū)別不同頻率,由下述簡(jiǎn)單計(jì)算可以說(shuō)明選頻測(cè)量的效果:
兩個(gè)頻率相差1倍的正弦波疊加到一起,高頻的是干擾,幅度為低頻的10倍:
Y=1.234sin(x+5.678°)+12.34sin(2x+87.65°)
在x=0/90/180/270°得到4個(gè)測(cè)量值Y
0
=12.4517,Y
1
= -11.1017,Y
2
=12.2075,Y
3
= -13.5576,計(jì)算A=Y
1
- Y
3
=2.4559,B=Y
0
- Y
2
=0.2442,則:
這剛好是低頻部分的相位和幅度,干擾被抑制。實(shí)際波形的測(cè)量點(diǎn)多達(dá)數(shù)萬(wàn),計(jì)算量很大,結(jié)果反映了波形的整體特征。
2、頻率和介損的關(guān)系
任何有介損的電容器都可以模擬成
RC串聯(lián)和并聯(lián)兩種理想模型:
(1) 并聯(lián)模型
認(rèn)為損耗是與電容并連的電阻產(chǎn)生的。這種情況RC
兩端電壓相等:
有功功率
,
無(wú)功功率
,
因此
并聯(lián)模型
其中ω=2πf,f為電源頻率。可見(jiàn),如果用真正用一個(gè)純電阻和一個(gè)純電容模擬介損的話,它與頻率成反比。當(dāng)R=∞時(shí),沒(méi)有有功功率,介損為0。
這種方法常用于試驗(yàn)室模擬10%以上的大介損,或用于制做標(biāo)準(zhǔn)介損器。
(2) 串聯(lián)模型
認(rèn)為損耗是與電容串連的電阻產(chǎn)生的。這種情況電路的電流相等:
有功功率
,
無(wú)功功率
,
因此
串聯(lián)模型
由上分析可知,串聯(lián)模型tgδ=2πfRC,并聯(lián)模型tgδ=1/(2πfRC),R和C基本不變,
f是變化量。把45Hz、50Hz、55Hz分別代入公式,可看到t
gδ分別隨頻率f成正比和反比。如下圖所示,f對(duì)完全正比和完全反比兩種模型影響較大。但實(shí)際電容器是多種模型交織的混合模型,此時(shí)f的影響就小。
3. 實(shí)際電容試品:
(1) 固定頻率下測(cè)量
實(shí)際電容試品在一個(gè)固定頻率下,即可以用串連模型也可以用并聯(lián)模型表示。例如50Hz下,下面兩個(gè)電路對(duì)外呈現(xiàn)的特性完全一樣:
不同的電橋測(cè)量這兩個(gè)試品,其介損都是31.4%,但西林電橋(2801或QS1)測(cè)量的電容量是10000pF,電流比較儀電橋(如QS30)測(cè)量的電容量是9101.7pF。這是因?yàn)?801電橋認(rèn)為試品損耗是串連模型,QS30認(rèn)為試品是并聯(lián)模型。
通常認(rèn)為并聯(lián)模型更接近實(shí)際情況,這是因?yàn)橛泄﹄娏鞔┻^(guò)電極之間的絕緣層,更象是損耗電阻并聯(lián)在電極之間,而電極本身電阻為零,沒(méi)有損耗。
實(shí)際上當(dāng)介損在10%以下時(shí),這種電容量的差別是很小的。
(2)
變頻測(cè)量
從事現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的專(zhuān)家都有這樣的經(jīng)驗(yàn):使用傳統(tǒng)儀器,如QS1
,在干擾嚴(yán)重的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下測(cè)量介損,采用移相、倒相方法反復(fù)測(cè)量,仍無(wú)法使電橋平衡。
隨著電壓等級(jí)提高,干擾越來(lái)越嚴(yán)重。這種情況下變頻測(cè)量是一個(gè)很好的、甚至是**的選擇。變頻測(cè)量的抗干擾能力比移相、倒相法提高一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。這好比兩個(gè)電臺(tái)在同一個(gè)頻率上,很難將另一個(gè)信號(hào)抑制掉,但如果兩個(gè)電臺(tái)的頻率不同,則很容易區(qū)分。
4、自動(dòng)變頻與50Hz等效
模型
50Hz
真實(shí)介損
45Hz
測(cè)量介損
55Hz
測(cè)量介損
平均
串連
1
%
0
.9%
1
.1%
1
%
并聯(lián)
1
%
1
.111%
0
.909%
1
.010%
變頻測(cè)量受到的**懷疑是頻率的等效性。按上述模型,介損是隨頻率變化的。例如50Hz
下1%的介損,采用55Hz測(cè)量。串聯(lián)???型的測(cè)量結(jié)果變成1.1%(正比),并聯(lián)模型測(cè)量結(jié)果變成0.91%(反比)。雖然這樣的誤差可能滿足現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的要求,但誤差還是偏大。
為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們首先提出了雙變頻測(cè)量原理:在50Hz對(duì)稱位置45Hz和55Hz各測(cè)量一次,然后將測(cè)量數(shù)據(jù)平均,使誤差大大減小。理論分析結(jié)果如下表所示:
可見(jiàn)*大誤差發(fā)生在并聯(lián)模型,相對(duì)誤差1%。
以上分析表明,采用雙變頻測(cè)量,即發(fā)揮了變頻測(cè)量的高抗干擾能力,理論上的*大相對(duì)誤差也小于1%,可以滿足現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量需要。也可以采用47.5Hz、52.5Hz雙變頻測(cè)量,理論誤差將減少到0.25%,但這時(shí)的抗干擾能力肯定不如45Hz、55Hz好。
實(shí)際測(cè)量顯示,變頻測(cè)量的數(shù)據(jù)十分穩(wěn)定,重復(fù)性特別好。試驗(yàn)室校驗(yàn)也顯示了很好的精度指標(biāo)。目前變頻測(cè)量的原理已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。
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