當(dāng)前性能較高的實(shí)時(shí)示波器中常用的DSP濾波技術(shù)有以下五種：

    每種濾波器特點(diǎn)都可以在用有限脈沖響應(yīng)(FIR)軟件濾波器實(shí)現(xiàn)。本文介紹了不同DSP濾波器的用途，以及相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文沒有提供實(shí)現(xiàn)各種DSP濾波器的實(shí)際軟件有關(guān)的信息。

    用于波形重建的DSP濾波技術(shù)

    波形重建濾波用來在兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)之間“插入”數(shù)**算點(diǎn)。插入的數(shù)據(jù)點(diǎn)可提高較快時(shí)基下的波形測(cè)量精度和使波形更接近真實(shí)。等效/重復(fù)采樣，也是一種透過插入點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)的波形重建技術(shù)，但它的應(yīng)用場(chǎng)合有限，僅對(duì)嚴(yán)格重復(fù)的波形有效；對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)變化的應(yīng)用場(chǎng)合，不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個(gè)完整的波形捕獲，因此只能選擇軟件的方法重建波形。

        圖1:線性內(nèi)差與正弦內(nèi)差

    *簡單的波形重建，采用線性插補(bǔ)濾波器。盡管這類濾波器將改善測(cè)量分辨率、精度和顯示質(zhì)量，但更**的內(nèi)插技術(shù)是sin(x)/x波形內(nèi)差濾波技術(shù)，這是一種對(duì)稱濾波器。圖1是使用線性內(nèi)差(頂部的藍(lán)色曲線)和sin(x)/x內(nèi)差(底部的黃色曲線)的3GHz正弦波實(shí)例。通過線性內(nèi)差，我們可以清楚地看到這一使用20G樣點(diǎn)每秒采樣的示波器，得到的樣點(diǎn)間隔為50ps。 

    Sin(x)/x內(nèi)插濾波雖然是更**地表示輸入信號(hào)的方法，但有一些問題要注意。首先，為使sin(x)/x內(nèi)插濾波****，示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率(fN)的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS)的?。對(duì)可以以20GSa/s速率采樣的示波器，Nyquist頻率是10GHz。為提供*大帶寬、同時(shí)保證能將10GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，示波器必須有一個(gè)10GHz或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是，磚墻濾波器在物理上是不能通過硬件實(shí)現(xiàn)的。圖2中的紅色曲線(頂部)表示磚墻濾波器的特點(diǎn)，Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過，Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。

圖2: 各種硬件濾波器的頻率響應(yīng)

         過去，帶寬較低的示波器一般具有高斯類型的滾降特點(diǎn)，如圖2中的綠色曲線(底部)所示。如果您使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非?？斓男盘?hào)，由于高于–3dB帶寬的信號(hào)很多，超過Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區(qū)域表示)會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。如果被測(cè)對(duì)象基波頻率接近或超過Nyquist頻率，混疊會(huì)使得顯示的周期性波形看上去會(huì)像沒有觸發(fā)一樣，波形的測(cè)量誤差會(huì)呈幾何級(jí)數(shù)增長。在輸入信號(hào)的基波頻率低于Nyquist頻率，但信號(hào)諧波高于Nyquist頻率時(shí)，您可能會(huì)在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此，安捷倫在傳統(tǒng)上一直把具有高斯?jié)L降特點(diǎn)、帶寬較低的實(shí)時(shí)示波器的帶寬限定為取樣速率的?，也就是Nyquist頻率的?，目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。

    對(duì)某些帶寬在2GHz-6GHz之間的帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器，硬件滾降特點(diǎn)開始接近理論磚墻濾波器。在大多數(shù)示波器測(cè)量中，這是一種希望實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。這類硬件濾波器稱為高階*大平坦濾波器，如圖2中的藍(lán)色曲線(中間)所示。通過這類硬件濾波器，大多數(shù)帶內(nèi)頻率以*小衰減傳送，而大多數(shù)帶外頻率則被明顯衰減。在高階*大平坦響應(yīng)時(shí)，示波器帶寬開始接近Nyquist極限。安捷倫建議對(duì)具有高階*大平坦響應(yīng)的示波器，示波器帶寬應(yīng)限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話說，為保證使用sin(x)/x濾波的波形重建技術(shù)的有效性和**性，以20GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過8GHz。

    在示波器中采用sin(x)/x軟件內(nèi)插濾波器有什么缺點(diǎn)呢？如果輸入信號(hào)在前期有頻段限制，或如果示波器的硬件適當(dāng)?shù)叵拗屏薔yquist頻率之上的取樣頻率成分，那么其問題可以降到*小。但是如果輸入信號(hào)具有超過系統(tǒng)帶寬的明顯高的頻率成分，那么sin(x)/x濾波技術(shù)的問題之一是對(duì)重建的波形可能會(huì)出現(xiàn)軟件生成的下沖和過沖，這種影響在本質(zhì)上是一種Gibbs現(xiàn)象。軟件生成的過沖通常隱藏在實(shí)際輸入信號(hào)中固有的過沖及示波器的硬件濾波技術(shù)所產(chǎn)生的過沖中。由于下沖通常在信號(hào)中實(shí)際并不存在，因此示波器用戶通常會(huì)懷疑sin(x)/x濾波技術(shù)的有效性。但在測(cè)量帶外信號(hào)時(shí)，與未校正的硬件導(dǎo)致的誤差相比，軟件導(dǎo)致的誤差(如下沖)可能只是小巫見大巫。

    記住，測(cè)量帶外信號(hào)意味著您正在試圖捕獲頻率成分超過示波器指定帶寬功能的信號(hào)，因此測(cè)得結(jié)果中可能包括由于硬件限制導(dǎo)致的明顯誤差成分。例如，如果您試圖測(cè)量邊沿速率為20ps(10%-90%)的輸入信號(hào)，6GHz示波器會(huì)產(chǎn)生70ps左右的測(cè)量結(jié)果(10%-90%)，250%的測(cè)量誤差。盡管軟件濾波產(chǎn)生的下沖和過沖可能會(huì)擾亂視覺，但與硬件導(dǎo)致的過沖及經(jīng)常被忽視的邊沿速率測(cè)量誤差相比，這些現(xiàn)象只是很小的誤差來源。

    為降低軟件導(dǎo)致的下沖，示波器設(shè)計(jì)人員可以采用sin(x)/x內(nèi)插濾波技術(shù)，而不校正采集的帶外波形的相位，結(jié)果是濾波后的波形有很大的過沖和很小的下沖時(shí)，盡管這感覺可能比較舒服，但幅度測(cè)量和邊沿速率測(cè)量的精度會(huì)惡化。因此，就快速上升沿和下降沿的測(cè)量而言，使用線性相位校正的DSP濾波技術(shù)的測(cè)量結(jié)果*為**。(本文后面將更詳細(xì)地討論相位校正濾波技術(shù)。)

    *好的方法是盡力忽略下沖現(xiàn)象，把快速邊沿脈沖開始前的這種“擺動(dòng)”看作實(shí)時(shí)示波器采用正確DSP濾波器的一種標(biāo)志，這種技術(shù)可以***地表示帶外信號(hào)的整體特點(diǎn)。也可以把下沖信號(hào)看成一種標(biāo)志，表明您應(yīng)該使用更高帶寬的實(shí)時(shí)示波器，或者使用高帶寬取樣示波器，如Agilent86100C。如果不可能進(jìn)行重復(fù)取樣，而且合適的高帶寬實(shí)時(shí)示波器尚未面世，那么您可能必需接受，實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果是當(dāng)前實(shí)時(shí)取樣和濾波技術(shù)所能實(shí)現(xiàn)的*好結(jié)果。

    如前所述，sin(x)/xDSP濾波會(huì)明顯改善測(cè)量分辨率和精度，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)時(shí)取樣間隔(1/取樣速率)。通過安捷倫20GSa/s54855A示波器，在單次采集中使用sin(x)/x濾波時(shí)，增量時(shí)間測(cè)量精度可以改進(jìn)到+/-7ps(峰值)。在某些情況下，使用sin(x)/x濾波技術(shù)會(huì)影響吞吐量，換句話說，濾波器導(dǎo)致示波器顯示屏更新速度太慢。但是，由于使用sin(x)/x濾波可以增強(qiáng)精度，因此所有缺點(diǎn)顯得都不那么重要。 

    目前，所有主要實(shí)時(shí)示波器廠商都允許用戶決定是否使用sin(x)/x濾波技術(shù)。這種工作模式是安捷倫示波器是一種默認(rèn)選項(xiàng)，但用戶可以選擇其它選項(xiàng)。

    幅度平坦濾波技術(shù)

    幅度平坦濾波用來校正示波器硬件中的非平坦頻響。在理想情況下，示波器應(yīng)擁有**的平坦硬件響應(yīng)，直到示波器的自然帶寬滾降點(diǎn)，如圖2中的曲線所示。這意味著如果您測(cè)量幅度不變、但頻率變化的正弦波，應(yīng)一直測(cè)量相同的幅度，直到接近滾降頻點(diǎn)。遺憾的是，在接近示波器的帶寬極限時(shí)，頻率響應(yīng)的平坦度趨于惡化。通常情況下，硬件本身會(huì)導(dǎo)致的信號(hào)在某些頻點(diǎn)上衰減，某些頻點(diǎn)上則出現(xiàn)幅值放大。事實(shí)上，示波器設(shè)計(jì)工程師通常會(huì)在示波器硬件中的帶寬極限附近故意引入幅值放大，以補(bǔ)償頻率相關(guān)的幅值衰減，把示波器推到更高的帶寬頻響上。

    圖3:幅度平坦濾波器響應(yīng)

    圖3中的紅色曲線(頂部)顯示了Agilent54855A實(shí)時(shí)6GHz示波器的典型硬件頻響?？梢钥吹?，這一示波器的硬件響應(yīng)滿足了6GHz的–3dB硬件模擬帶寬標(biāo)準(zhǔn)，但響應(yīng)還在大約3.5GHz上顯示了約+1dB的峰值，在大約5.5GHz上顯示了接近+2dB的峰值。當(dāng)前沒有示波器制造商指定示波器頻響的平坦度。示波器指定的**頻域指標(biāo)是–3dB帶寬點(diǎn)。即使示波器擁有+6dB的峰值，這在某些帶內(nèi)頻率上相當(dāng)于60%的幅度誤差，只要–3dB點(diǎn)高于指定帶寬，那么示波器就會(huì)被視為符合規(guī)范。但與較高頻率的衰減會(huì)惡化測(cè)量精度一樣，幅度放大也會(huì)惡化測(cè)量精度。

    圖3中的藍(lán)色曲線(底部)顯示了使用幅度平坦濾波技術(shù)時(shí)54855A校正后的幅度頻響。通過這種DSP/軟件濾波器，在接近6GHz帶寬前，示波器的校正頻響偏差一般會(huì)低于+/-0.5dB，該FIR濾波器是始終存在的，不可已被去掉，示波器在以*大取樣速率取樣時(shí)，它一直在起作用，以校正硬件濾波誤差。軟件濾波器和硬件濾波器相結(jié)合，測(cè)量精度要高于單純硬件濾波器產(chǎn)生的測(cè)量精度。

    相位校正濾波技術(shù)

    高速數(shù)字信號(hào)由多個(gè)頻率成分組成，包括基波和諧波。在理想情況下，數(shù)字信號(hào)的基波和諧波是嚴(yán)格同相的，各頻率成分之間沒有相差或時(shí)延，如圖4所示。遺憾的是，示波器的硬件在高速信號(hào)的高階成分中引入了相移，只能通過大幅提高儀器模擬帶寬或使用相位校正DSP濾波技術(shù)來消除這種影響。圖5顯示了五次諧波(綠色曲線)相對(duì)基波和三次諧波有時(shí)延的實(shí)例。結(jié)果是在示波器顯示屏上出現(xiàn)失真的波形顯示。如果沒有相位校正技術(shù)，這種失真通常會(huì)在波形顯示中表現(xiàn)為過高的過沖，同時(shí)邊沿速率會(huì)下降。高速數(shù)字設(shè)計(jì)人員通常會(huì)忽視失真的過沖成分，認(rèn)為測(cè)得的過沖實(shí)際上出現(xiàn)在測(cè)得的輸入信號(hào)上。但事實(shí)可能并非如此，實(shí)際可能是硬件能力不夠而導(dǎo)致的測(cè)量誤差。

                   圖4:同相諧波           圖5:延遲的第5個(gè)諧波

    圖6中的紅色曲線顯示了54855A硬件在較高輸入頻率上導(dǎo)致的典型頻率相關(guān)相位誤差。本圖中的藍(lán)色曲線顯示了使用相位校正DSP/軟件濾波技術(shù)得到的校正后的相位響應(yīng)?？梢钥闯?，這個(gè)軟件濾波器把相位誤差校正到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過儀器的帶寬指標(biāo)。

    圖6:校正的和沒有校正的相位響應(yīng)

    圖7是對(duì)基于高階*大平坦響應(yīng)的6GHz硬件系統(tǒng)，使用相位校正和沒有使用相位時(shí)校正的快速邊沿信號(hào)的仿真圖。在相位校正波形(左邊/紅色曲線)中可以注意到波形上存在下沖和過沖，而這些下沖和過沖實(shí)際上并不存在，該測(cè)量結(jié)果表明被測(cè)信號(hào)超過示波器–3dB帶寬頻點(diǎn)，而且該示波器采用了線性相位系統(tǒng)響應(yīng)。右邊的藍(lán)色波形是沒有相位校正的示波器測(cè)量的結(jié)果，可以看出，雖然沒有下沖，但其上沖卻非常高。相位校正波形(左邊/紅色曲線)中，頂部和底部的過沖誤差得到整體改善。而且*重要的是，使用相位校正技術(shù)，對(duì)帶內(nèi)信號(hào)或帶外信號(hào)的定時(shí)測(cè)量，如上升時(shí)間和下降時(shí)間的精度要高得多。在Agilent54855A示波器中，該相位校正濾波器是不可以被去掉的，以保證對(duì)硬件相位誤差進(jìn)行校正。

    圖7: 使用相位校正及沒有使用相位校正時(shí)的脈沖響應(yīng)

    減噪濾波技術(shù)

    正如您所預(yù)期的那樣，減噪濾波技術(shù)會(huì)降低示波器本底噪聲的影響。示波器是寬帶儀器，帶寬越高，本底噪聲越高。這種硬件導(dǎo)致的誤差在寬帶儀器中是不可避免的。通過Agilent54855A示波器，您可以選擇減噪濾波器，改善測(cè)量精度，它是通過在很寬的范圍內(nèi)設(shè)置帶寬限制來實(shí)現(xiàn)的。

    圖8是在沒有使用減噪濾波技術(shù)時(shí)，使用6-GHz帶寬54855A示波器捕獲1GHz正弦波的實(shí)例。通過使用無限余輝顯示模式，在累積采集1000次以后，我們?cè)谶@個(gè)捕獲的正弦波上看到示波器的硬件本底噪聲導(dǎo)致的噪聲，大約2.8mVRMS。上面/黃色曲線是100mV/格時(shí)放大到接近滿量程的輸入信號(hào)。下面/綠色曲線顯示了對(duì)波形峰值部分進(jìn)行放大10倍后顯示。 

    圖9顯示了相同的1GHz正弦波，但現(xiàn)在是使用2GHz帶寬減噪濾波器。在累積采集1000次以后，我們???到由于系統(tǒng)本底噪聲降低了近一半。這里，上方/黃色曲線仍顯示了100mV/格時(shí)放大的輸入信號(hào)，下方/黃色曲線顯示了對(duì)波形峰值部分進(jìn)行放大10倍后顯示，因此我們可以更清楚地看到使用減噪濾波技術(shù)后，示波器本底噪聲大幅下降。

    在測(cè)試帶寬較低的信號(hào)或邊沿速率相對(duì)較慢的信號(hào)時(shí)，采用減噪濾波技術(shù)通常會(huì)增強(qiáng)幅度測(cè)量和時(shí)間相關(guān)測(cè)量的精度。如在測(cè)量抖動(dòng)時(shí)，抖動(dòng)測(cè)量誤差成分中*大、但經(jīng)常被忽視的是垂直噪聲導(dǎo)致的抖動(dòng)/定時(shí)誤差。垂直噪聲和時(shí)間相關(guān)測(cè)量誤差之間具有直接關(guān)系，是信號(hào)斜率(slewrate)的函數(shù)。盡管難以很直觀地解釋這一技術(shù)，但確實(shí)在測(cè)量帶內(nèi)信號(hào)時(shí)，降低測(cè)量系統(tǒng)帶寬實(shí)際上會(huì)改善抖動(dòng)測(cè)量的精度。啟動(dòng)減噪濾波會(huì)自動(dòng)降低儀器本底噪聲導(dǎo)致的抖動(dòng)。由于提升帶寬與降低本底噪聲相矛盾，在Agilent54855A示波器中，我們讓用戶可以選擇是否使用減噪濾波。

    圖8: 未采用降噪濾波器，測(cè)得的本底噪聲為2.8 mV RMS　　　　　　　

    圖9:降噪濾波器參數(shù)設(shè)置為2 GHz，測(cè)得的本底噪聲為1.6 mV RMS

    帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)

    帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)有時(shí)也稱為“帶寬提升技術(shù)”，可能是*不直觀的DSP濾波技術(shù)。目前某些高帶寬實(shí)時(shí)示波器中采用了這種技術(shù)。一旦硬件已經(jīng)衰減信號(hào)，怎樣才能增強(qiáng)系統(tǒng)的帶寬呢？答案很簡單，使用軟件把信號(hào)放大。一旦把數(shù)字化信號(hào)分成各種正弦波頻率成分，那么可以使用軟件選擇性地“放大”個(gè)別頻率成分，把衰減的頻率成分，用軟件濾波方法將示波器–3dB點(diǎn)頻響點(diǎn)提升到更高的頻率，如圖10所示。本圖中的紅色曲線(底部)顯示了典型的硬件頻響。綠色曲線(頂部)表示帶寬增強(qiáng)濾波器，藍(lán)色曲線(中間)表示改進(jìn)的系統(tǒng)帶寬響應(yīng)，可以看到，帶寬已經(jīng)“被提升到”更高的頻率。除提高帶寬外，這種特定濾波器還為示波器生成更陡峭的滾降特點(diǎn)，幫助降低高頻噪聲，在測(cè)試帶外輸入信號(hào)時(shí)幫助消除假信號(hào)。

    圖10:帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)

    這里也有一個(gè)很大的缺點(diǎn)。我們已經(jīng)提到，示波器是一種寬帶儀器，儀器的本底噪聲可能會(huì)明顯惡化測(cè)量結(jié)果。帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)同時(shí)也放大了儀器的本底噪聲。因此，在使用示波器FIRDSP濾波器的帶寬增強(qiáng)功能時(shí)，會(huì)影響信噪比。

    盡管帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)在當(dāng)前某些帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器中是一種相當(dāng)新的功能，但這在測(cè)試測(cè)量業(yè)內(nèi)并不是一種新技術(shù)。多年來，安捷倫一直在網(wǎng)絡(luò)分析儀和頻譜分析儀中使用帶寬增強(qiáng)技術(shù)。事實(shí)上，安捷倫在使用20GHz取樣示波器中，很早就已經(jīng)采用這種技術(shù)，進(jìn)行TDR測(cè)量時(shí)仿真更快的邊沿速率。這種技術(shù)在當(dāng)前具有TDR測(cè)量功能的取樣示波器中稱為“歸一化”。

    圖11是使用6GHz示波器測(cè)量帶外信號(hào)的實(shí)例。輸入信號(hào)具有大約50ps的上升時(shí)間(10%-90%)。但由于示波器硬件的上升時(shí)間指標(biāo)是70ps，我們的測(cè)量結(jié)果為74ps。通過使用7GHz帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)，我們現(xiàn)在可以進(jìn)行更**的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果為66ps，如圖12所示。但是，可以看到這一波形頂部和底部的基線噪聲已經(jīng)提高。在標(biāo)準(zhǔn)6GHz帶寬模式下，示波器的本底噪聲在100mV/格設(shè)置時(shí)測(cè)得的結(jié)果約為3mVRMS。在使用7GHz帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)時(shí)，本底噪聲提高到大約6mVRMS。

       圖11:沒有采用帶寬增強(qiáng)技術(shù)時(shí)測(cè)量的上升時(shí)間圖12:使用7-GHz帶寬增強(qiáng)技術(shù)時(shí)測(cè)量的上升時(shí)間

    在Agilent54855A示波器上使用帶寬增強(qiáng)DSP濾波技術(shù)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，可以使用8GHz的有源高阻探頭，以實(shí)現(xiàn)高達(dá)7GHz的系統(tǒng)帶寬進(jìn)行測(cè)量。

    總結(jié)

    當(dāng)前許多工程師一般信任硬件濾波技術(shù)，而懷疑DSP濾波技術(shù)，因?yàn)楹笳呋谲浖?。我們?cè)诒緫?yīng)用指南中已經(jīng)闡述，在示波器波形上采用DSP濾波的目的是校正硬件濾波誤差。軟件濾波不應(yīng)視為一種不真實(shí)的處理方式，而更應(yīng)看作一種數(shù)據(jù)還原方式。重要的是，您要清楚DSP濾波技術(shù)有沒有帶來副作用，若有，有那些。多年來，我們使用軟件校正示波器中的硬件誤差，包括增益/偏置校準(zhǔn)及信道之間的偏移校正時(shí)延。還可以使用軟件，校正采用DSP濾波技術(shù)時(shí)更加復(fù)雜的與頻率相關(guān)的硬件誤差來源。

    本應(yīng)用指南中討論的部分濾波器特點(diǎn)擁有很小的副作用或沒有副作用，如幅度平坦和相位校正濾波技術(shù)。正因如此，在Agilent54855A示波器以*大取樣速率取樣時(shí)(20GSa/s)，用戶不能選擇這些特定的濾波器特點(diǎn)，而是作為默認(rèn)操作方式使用。因?yàn)槲覀兿嘈舠in(x)/x波形重建濾波會(huì)改善測(cè)量精度和顯示質(zhì)量，因此這一特定的濾波器特點(diǎn)也作為示波器的默認(rèn)工作模式使用，但用戶可以簡便地禁止這種功能。使用sin(x)/x濾波的主要副作用是降低示波器響應(yīng)速率。

    示波器FIRDSP濾波器的其它特點(diǎn)(包括減噪和帶寬增強(qiáng)濾波)對(duì)帶寬和本底噪聲的影響非常明顯。正因如此，這兩種濾波器特點(diǎn)都沒有作為默認(rèn)的示波器工作模式，用戶必須啟動(dòng)這些功能才能使用。

    一旦了解了某些濾波類型中固有的問題，那么您就可以放心使用DSP濾波技術(shù)，改善實(shí)時(shí)示波器的精度和分辨率，并清楚何時(shí)應(yīng)避免使用DSP濾波技術(shù)。